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《原神》來歆余響增傷特效觸發期望測試

《原神》來歆余響增傷特效觸發期望測試

要想做這件事,我們不妨用一個簡單的「比喻」來將新聖遺物套裝的效果以一種大家都方便理解的方式來轉述一下。首先,我們把觸發傷害提高的特效看出是抽卡出金了,而把判定特效觸發與否的判定動作視為判定一次是否出金也就是抽一次卡。這里之所以要用抽卡來做類比,並非是偷換概念,主要原因一方面方便我的說明,另一方面也方便各位旅行者的理解。

那麼,余響套的套裝效果可以用抽卡的比喻轉述為:

有一個獎池,首次抽卡的出金機率為 36%,如果沒有出金,那麼下一次抽卡時出金的機率相比上一次會提升20%,出金的0.05s後將機率又重新置為36%。0.2s內至多抽一次卡。

在進行上述轉述過後,我們計算余響套的機率期望,實際上就是在計算抽上述「虛擬卡池」的出金機率。其實就是一個高中已知機率分佈表計算機率分佈的問題,具體流程如下:

1. 根據機率表計算機率分佈律

2.根據機率分佈律計算期望值/機率

機率分佈表為:

《原神》來歆余響增傷特效觸發期望測試

數學表達式為:

pi= Min{100%, 36%+(i-1)*20%}

然後計算機率分佈,即第n次恰好出金的機率為:

P(X=n)=Π(pj, j

具體機率分佈律如下:

《原神》來歆余響增傷特效觸發期望測試

可以看到,一般情況下不會第5次才觸發特效,如果又這運氣,那還不如留著單抽出金(0.6%)。有了機率分佈之後進一步通過期望公式可以計算出平均多少出一個金(數學期望)。其倒數即為出金機率,也就是觸發余響套的機率!

期望值: = Σ(i*P(X=i), i=1,2,3,4,5)=1.99189

余響套觸發機率(出金機率):P=1/=50.2036%

可以看到,此結果和使用機率轉移矩陣是一致的。

來源:遊民星空