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讓我們主動去擁抱那團被稱為復雜性的亂麻:梅拉妮·米歇爾《復雜》導讀

在Jonathan Blow的演講《遊戲設計的真如》中,Blow提出了一種遊戲設計的真諦傾聽復雜系統表達它自身。

Blow的遊戲設計哲學有一個目標去促成一種超越人類設計能力的、能夠讓作者自己都感到眼前一亮的前所未有的認知對象的產生和進入視野。

而復雜性成為了產生這樣的「認知新穎性」的關鍵。

為什麼復雜性能夠產生新的、不可預測的事物?復雜性究竟是什麼?

這是一個非常引人入勝的問題。今天要向對這個問題感興趣的大家們推薦一本很贊的復雜性理論科普書由侯世達(GEB的作者)的學生梅拉妮·米歇爾(Melanie Mitchell)所著的《Complexity A Guided Tour》(中文譯名《復雜》)。

讓我們主動去擁抱那團被稱為復雜性的亂麻梅拉妮·米歇爾《復雜》導讀

這本書以昆蟲群落、大腦、免疫系統、經濟、全球資訊網等例子引出了「復雜系統『的概念,以「整體大於部分之和」這個基本的認知為出發點,從動力學、混沌理論、資訊理論、生物學和計算機科學等學科的角度去刻畫復雜系統,最後談到對復雜系統研究的未來展望,以及這門滲透各個學科的共同現象對人類知識結構意味著什麼,過程中提及大量生動有趣的例子,是復雜系統理論的一本非常好的入門書。

這本書已經有湖南科學技術出版社出版的中譯本,翻譯得已經比較平實易懂,因此我並不打算為它寫特別詳盡的讀書筆記。不過我打算在這篇文章中對它做一個簡略的導讀,希望能引起大家閱讀原文的興趣。

滲透在各個領域的復雜系統

書中介紹了來自各個不同領域的復雜系統的例子,既包括自然界的、也包括人工的復雜系統。

昆蟲群落是一個在很多關於復雜性和涌現的語境下都會出現的例子,尤其是螞蟻的例子每一隻螞蟻都只是在按照本能、被體內和體外的化學物質以及寫死在基因中的程序驅動著去行動。如同生物學家弗蘭克斯(Nigel Franks)所說的,「單只行軍蟻是行為最簡單的生物,如果將100隻行軍蟻放在一個平面上,它們會不斷往外繞圈直到體力耗盡死去」。

然而,上百萬只行軍蟻放到一起成為一個群體之後,卻形成了非常驚人的「集體智能(collective intelligence)——它們極其聰明地捕食獵物,修築了結構巧奪天工的蟻巢,甚至還形成了復雜的社會結構。而沒有一隻螞蟻在領導這個群體,也沒有任何一隻單獨的螞蟻知道這整個螞蟻群體宏觀上在做什麼事情。人們甚至將這樣的螞蟻群體稱為是一種「超生物(Superorganism)」。

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從大量簡單的生物結構中似乎涌現出了一個前後一致的「單一意志」的現象,甚至讓人聯想到意識如何從物質結構中產生出來的問題。

而大腦就是這樣一個或許孕育出了「意識」的一堆簡單結構的集合體。就像一群螞蟻一樣,大腦也由非常簡單的個體——神經元——組成。就像單只螞蟻只能跟它附近的幾只螞蟻通過簡單的化學信號進行通訊,每個神經元也只能跟它相聯結的神經元通過神經遞質進行局部性的通訊,信號的內容也只有簡單的激活或者未激活。而這樣一些按照很簡單的規則運作的神經元,在組成了規模龐大的神經網絡之後所能夠展現出的那些驚人的豐富多彩的智能行為,相信作為人類的我們都很清楚。

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免疫系統是另一個人體中的例子。免疫系統由幾種不同類型的免疫細胞組成,如淋巴細胞、B細胞和T細胞等等。這些細胞分佈在身體各處,同樣是在沒有中央控制的情況下,各自被化學信號(比如抗原和抗體)驅使著按照簡單的規則行動。然而我們卻能夠感覺到免疫系統整體上的行為一致性,讓我們可以談論說身體「知道」環境中存在何種威脅、身體「記住了」一種曾經入侵過的病毒。而不論是「知道」環境中的威脅,還是「記住」曾經入侵過的病毒,都不是能夠在單個免疫細胞的層面上找到對應物的概念。

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在更大的尺度上,由大量的個人(和公司)所組成的市場這個經濟系統也是一個復雜系統。經濟系統中的個體所能進行的操作也很簡單,基本可以歸結為購買和出售。然而即使我們知曉一個地區每一個個人和公司的購買和出售行為,我們也很難預測整個市場的行為。整個市場仿佛有一種不存在於任何個體參與者之中的自組織能力——被亞當·斯密稱作是「看不見的手」。

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以上是一些自然形成的復雜系統的例子。

有的人可能會懷疑,我們怎麼能確定這些系統的復雜行為是在群體的層面「涌現」出來的呢?有沒有可能只是因為我們並沒有把組成這些系統的個體行為研究透徹呢?這樣的質疑尤其可以在有關意識起源的問題中看到。

這樣的質疑在一定程度上,可以通過用計算機來構造「人工」復雜系統來回應。我們只需要編寫簡單的程序來模擬個體的行為,再讓大量這樣的簡單程序相互作用。與自然事物不同,這些個體都是人為設計的程序,因此不存在沒有研究透徹的可能。而盡管如此,我們仍然能夠在大量這樣的個體的相互作用中,看到復雜而不可預測的現象產生。

元胞自動機(Cellular Automata)是一個非常經典的人工復雜系統的例子。它本質上是一個理想化的數學模型,最初由著名的計算機科學家馮·諾伊曼(John von Neumann)為瞭解釋生命自我繁殖機制而提出。元胞自動機提出具有離散狀態(比如生和死等)的「元胞」概念,作為自然界中細胞的抽象。這些元胞分佈在同樣離散的空間中,各自只跟鄰接的其他元胞有相互作用,相互作用的方式遵循非常簡單的演化規則(通常幾句話就能講清楚)。

康威的生命遊戲(Game of Life)可能是元胞自動機的一個最為人所熟知的例子。其中元胞分佈在二維平面上的方格中,每個元胞只有生或死兩種狀態,演化規則如下

  • 如果前一回合該細胞為存活狀態,且與它臨接的細胞少於兩個,則該回合該細胞變為死亡狀態(模擬個體因為太孤單而死去)
  • 如果前一回合該細胞為存活狀態,且與它鄰接的細胞多於三個,則該回合該細胞變為死亡狀態(模擬個體因為資源匱乏而死去)
  • 如果前一回合該細胞為存活狀態,且與它鄰接的細胞有兩個或三個,則該回合該細胞保持存活狀態
  • 如果前一回合該細胞為死亡狀態,且與它鄰接的細胞有三個,則該回合該細胞變為存活狀態(模擬個體的繁殖)
  • 上述幾條簡單的演化規則演化出了極其復雜、豐富而不可預測的元胞分佈形態。

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    很多博弈論中建立的理論模型也可以是人工復雜系統的例子。比如為了研究經典的囚徒困境(Prisoner’s Dilemma)而建立的數學模型中,有兩個玩家,每個回合各個玩家可以選擇是合作還是背叛,根據兩個玩家的選擇組合,每個玩家能得到或者失去一定的分數。

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    在最經典的版本中,如果兩個玩家都選擇合作,則兩個玩家都得到2分;如果一方選擇合作另一方選擇背叛,則背叛的一方得到3分,合作的一方被扣掉1分;如果雙方都選擇背叛,雙方的分數都保持不變。

    盡管規則很簡單,但是當我們將這個規則實施數量龐大的回合數,並考慮多輪遊戲、多種選擇策略時,除非我們一步一步地去模擬某種博弈策略,否則很難預測它的結果,尤其是當我們在經典版本的基礎上修改每種情況下雙方的具體得分時。比如,僅僅只是將雙方都合作時的得分從2分變成3分,就會導致獲勝策略完全發生變化。

    復雜系統的共性

    上面所介紹的這些復雜系統都具有一些共同特徵。這些共同特徵幫助我們建立起一般意義上的復雜系統的概念。

  • 復雜的集體行為大量遵循簡單規則的個體在沒有任何中央控制的情況下組成的集體,產生出了不斷變化且難以預測的行為模式。
  • 信號和信息處理這些系統會利用來自內部和外部的信號,也會產生信號。
  • 適應性這些系統具有某種「學習」或者「進化」過程,使得它們能夠改變自身行為來適應環境。
  • 作者提出一個復雜系統的定義:復雜系統是有大量組分組成的網絡,不存在中央控制,通過簡單的運作規則產生出復雜的集體行為和復雜的信息處理,並通過學習和進化產生適應性。

    由於這樣的系統在沒有內部或外部的控制者的情況下產生了有組織的行為,我們將之稱為自組織系統(Self-organizing System)。由於簡單規則以難以預測的方式產生出復雜行為,這種系統的宏觀行為有時也成為涌現(Emergent)。

    因此復雜系統的另一個定義就是:具有涌現和自組織行為的系統。

    混沌學

    自然界存在多種多樣的系統,科學研究的一個很重要的目標就是能夠對這些系統的行為做出預測。比如說,在物理學領域,從最早的亞里士多德關於物體需要受力才會移動的洞見,到伽利略開始在研究中引入用實驗驗證假說的方法,再到牛頓真正創建出了一套成系統的描述運動和變化的理論,科學越來越給人們一種預測自然現象的信心。數學家拉普拉斯曾斷言,根據牛頓定律,只要知道宇宙中所有粒子的當前位置的速度,原則上就有可能預測宇宙在任何時刻的情況。

    然而,20世紀出現的量子力學打破了這個精確預測的夢想。1927年海森堡(Heisenberg)所提出的「測不准原理」,證明了不可能同時准確測量粒子的位置和動量——對位置知道得越精確,關於動量的信息就會越模糊,反之亦然。

    之後人們又發現了混沌系統,更徹底地顛覆了人們的決定論認知。人們發現有一些系統,對於其中初始位置和動量的測量只要有一點點的不精確——哪怕是極其微小的不精確——也會導致繼而產生的對它的長期預測有巨大的誤差。也就是說,對這類系統的預測對初始條件具有極度的敏感性。

    作者舉了一個邏輯斯蒂映射(Logistic Map)的例子來說明這種對初始條件的極度敏感性。邏輯斯蒂映射是最開始用於模擬生物種群的繁殖,同時也是簡單的非線性方程產生混沌現象的一個經典的例子。假設x_t是當前種群的承載率(也就是當前個體數量占最大可承載數量的比率),x_t+1是一步繁殖後種群的承載率,將出生率和死亡率的效應合並成一個常數R,則種群規模的遞推式可以簡化為

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    拋開這個式子所表示的那些含義,這個式子本身看起來非常簡單,但它卻是引領人們通向混沌的一道大門。這個式子最不可思議的地方就在於,單純修改最初的承載率x_0和常數R,哪怕只是做一個極其微小的修改,就會使得函數的曲線發生徹徹底底的變化。這種對參數的極度敏感性,使得我們幾乎不可能去測量和預測遵循這樣的式子的系統。

    首先,如果R=2,x_t都會隨著t的增大而趨近0.5並最後停留在0.5,隨著x_0的不同,到達0.5之前的過程會有所不同。

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    如果修改R成為2.5,我們還是會得到非常類似的現象,只不過最後的不動點(fixed point)從0.5變成了0.6。這讓我們猜測是否這個函數的圖線一直都是一番震盪後停留在某個不動點的形式,由R的值來控制這個不動點的位置。

    然而,如果我們把R變成3.1,我們卻發現這條曲線變得完全不一樣了

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    它不再擁有一個最終停留的不動點,而是開始在兩個數字之間無盡地振盪下去。

    這種無限振盪的圖線一直持續到R約等於3.4的時候,之後再稍微增加R的值,哪怕只是變成3.40000001,圖線都會變成是在四個值之間週期振盪。

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    而當R值大於3.54,小於3.55的時候,振盪的週期又倍增成為8個數值。當R值在3.564和3.565之間時又倍增為16個數值,在3.5687和3.5688之間又倍增為32個數值。我們看到,這個週期倍增的間隔越來越小。

    直到R等於約3.569946時,週期振盪的現象消失了,或者換句話說,振盪的週期變成了無窮,x的值「陷入混沌」。在這種混沌狀態下,即使我們選擇極其相似的兩個x0值(比如0.2和0.200000000001),然後使用這條公式演化出後續的xt,這兩個x_0值形成的演化軌道都會是截然不同的。而且R值越大,這些軌道之間的差別也越大。

    當R=4.0時,這條曲線看起來已經完全沒有規律了。x值在很小的時間間隔之間發生突變,以至於看起來根本不像是跟之前的x值有任何關聯。簡直就是隨機的。通過測量x的初始值來預測某一個時間t時的x值,也成為根本不可能的事情。隨著R值的增大,隨機性越來越明顯。

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    這是一個驚人的現象。因為這條圖線來自一條完全沒有任何不確定性的遞推式,卻展現出了隨機性。也就是說,表面上的隨機可以來自非常簡單的確定性系統。而隨著R值從小到大,曲線的振動週期不斷倍增,最後成為無窮,也被稱為是「通往混沌的倍週期之路」。

    人們用「混沌」一詞來描述具有隨機性和不可預測性的系統。而混沌系統的存在向人們展示,即使是沒有任何外部隨機源的完全確定的系統,也可能產生不可預測的行為。

    資訊理論

    熱力學第二定律表示,在沒有外界干擾的情況下,系統的自然傾向應該是向增熵方向發展。我們能夠理解外力使得一個系統「被動地」減熵。但復雜系統卻能夠「主動地」向外界攝取能量來使自己減熵(比如動物會進食),這樣的自組織行為是如何可能的?

    復雜系統的自組織現象,與「信息」的概念緊密相關。在簡單的物理現象中,我們很難找到「信息」概念的對應物,簡單系統的行為也很難與「信息處理」相聯系。而一旦當系統復雜到了一定程度,信息和信息處理的現象就開始神奇地出現,比如將遺傳信息記錄在DNA中的生物進化過程、能記憶某種病毒入侵的免疫系統。甚至可以說,復雜系統正是通過信息的處理來實現自組織。

    在我們通常的認知中,信息的處理是一個跟傳統意義上的物理過程(比如將小球推下斜坡)截然不同的過程,後者實實在在地消耗了能量做了功,而前者呢?信息的處理好像很難跟做功的概念聯繫起來,也很難去談論信息處理本身所消耗的能量。

    如果我們認為信息的處理本身不需要消耗能量,那麼就會出現著名的「麥克斯韋妖(Maxwell’s Demon)」的悖論。「麥克斯韋妖」是挑戰熱力學第二定律的一個思想實驗假設一個絕熱容器被分成相同的兩格,中間有一扇門,由一個小妖控制;分子在容器中隨機移動,小妖只要看到速度快的分子,就只讓它通過到右邊的格子,看到速度慢的分子,就只讓它通過到左邊的格子。這樣經過足夠長的時間,右邊的格子全是速度快的分子,左邊的格子全是速度慢的分子。而由於熱現象的本質是分子的移動速度,右邊的格子就比左邊的格子熱,形成了溫差。這個溫差又可以用來做功,這就好像憑空生出了能量。

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    將信息和做功這兩個概念聯繫起來的關鍵是「熵(Entropy)」的概念。一方面,熵是對不能轉化成功的能量的度量(比如推車過程中不能成功轉化為車的動能的推車者體內的能量)。而另一方面,熵也是對一個系統所包含的「信息量」的度量,即數學家香農(Claude Shannon)所提出的「信息熵」的概念。

    該如何理解熵作為一種信息量的度量?這里的關鍵是統計力學。統計力學在大約十九世紀末二十世紀初的時候發展出來,認為宏觀尺度上的屬性(比如「熱」)的是由微觀尺度上的屬性(比如分子運動的速度)產生出來的。因此宏觀尺度上的屬性本質上就是一種統計屬性。一種宏觀狀態可以對應很多微觀狀態。當一種宏觀狀態對應大量微觀狀態時(比如房間里的分子基本均勻地分佈),相較於對應微觀狀態較少的那些宏觀狀態(比如房間里的分子全部集中在一個位置附近),它發生的機率就高得多,這樣的宏觀狀態也就更穩定——換句話說,這樣的系統熵值就較高。

    而另一方面,從信息的角度來看,當一個宏觀狀態對應的微觀狀態非常多時,它能給我們提供的關於微觀狀態的信息也越少(因為在這個狀態下有大量微觀狀態都無法區分開來),這就像是當我們問一個人「今天外面天氣怎樣?」對方只是含糊的回答「一般」——因為能用「一般」來形容的天氣可能性實在太多了,我們還是不知道天氣怎樣;反過來如果一個宏觀狀態對應的微觀狀態非常少,那它就提供了關於微觀狀態的更準確的信息。也就是說,熵值高的系統信息量低,熵值低的系統信息量高。

    因此從統計力學的角度,熵的概念又被定義為「一個宏觀狀態所對應的微觀狀態的數量」。

    於是熱力學中的熵和統計力學中的熵的概念,神奇地相通了起來,如果我們接受這樣的統一邏輯,那麼就不得不得出這樣的結論使得信息熵減小的信息處理過程是要消耗能量的。

    充斥在自然界的進化過程,就是一個典型的減熵過程各種各樣的物種在適應環境的過程中進化出愈發精巧而復雜的結構。沿用麥克斯韋妖這個思想實驗中的設定,生物的遺傳物質交換(Crossover)和DNA的變異(Mutation)就像是分子的隨機移動,來提供無窮可能的微觀狀態;自然選擇就像是控制門的小妖,通過殺死那些不能適應環境的生物來減少可能的微觀狀態的數量,最後在宏觀上實現了減熵。

    因此,熵的減少是自然選擇的結果,該過程需要的能量來自生物從環境中獲取的能量。

    人工自然選擇:遺傳算法和清掃機器人

    那麼問題來了,我們有沒有辦法通過模仿自然進化的過程來實現一些能夠自動減熵的人工系統?

    於是在計算機科學界,人們提出了遺傳算法(Genetic Algorithm)來實現這一思路。

    遺傳算法是面對龐大搜索空間時的一種搜索策略,模仿達爾文進化論所描述的生物進化過程,將搜索空間中的每一個可能的解都看作是一個生物個體,各自有獨一無二的基因型(Genotype),在其作用下演化出各種各樣的表現型(Phenotype);遺傳算法進而引入適應函數(Fitness Function)來模擬生物界的優勝劣汰——適應函數是以個體的表現型為自變量的函數,遺傳算法會選擇出那些表現型代入適應函數之後取值較高的解,對這些解進行某種形式的「融合」得到下一代的解(模擬生物交配),再用適應函數去評估這些下一代的解,如此重復一定疊代次數之後,將最新一代的解看作是目前計算資源下能找到的近似最優解。

    在《復雜》一書中,作者提到一個遺傳算法的小實驗一個二維的平面劃分成棋盤一樣的格子,一個機器人最開始在棋盤最左上角的格子上,它每回合可以移動到一個相鄰的格子。棋盤上有些格子上會有易拉罐,機器人要盡可能撿走這些易拉罐,撿的越多得分越高。如果移動中撞到了牆、或者在一個沒有易拉罐的格子執行撿易拉罐的動作,就會被扣分。機器人只能看到它周圍的4個格子,並且最多行動200個回合。

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    什麼樣的行動策略能得到最高分?這不是一個顯而易見的問題,關鍵在於機器人看不到整個棋盤,就可能會對視野之外的情況預測錯誤而浪費掉回合數。

    作者一開始人為設計了一個簡單的策略如果當前格子有易拉罐就撿起來;如果旁邊格子有易拉罐就移過去;否則就隨便選擇一個不會撞牆的方向移動。這個策略在10000次清掃易拉罐任務的模擬測試中平均得分為346(最高分為500)。

    接著,作者要使用遺傳算法來進化出一個行動策略。一個行動策略的本質是一個表格每一行對應機器人視野中易拉罐分佈的一種情況,以及這種情況下機器人應該採取什麼樣的行動。

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    用一串數字來編碼這樣的一個表格,就成為了一個策略的「基因(Genotype)」,再使用這個策略執行2000次清掃易拉罐任務計算出平均得分,就成為這個策略的適應函數值。接著我們選出適應函數值較高的一批策略進行「交配」,並允許交配過程中子代的基因有一定幾率發生局部的隨機突變,生成下一代的策略,如此重復下去。

    作者以200個隨機策略作為第一代,產生了1000代的策略。最年輕的一代策略,在10000次清掃任務中的平均得分竟然能達到483分——遠遠超過作者人為設計的策略的346分。這是怎麼做到的呢?

    通過觀察這個策略的行為,我們發現很有趣的幾點首先,這個策略會「系統性地」探索整個棋盤,它會首先繞著棋盤移動,一步一步縮小繞圈的大小,就比隨機移動的效率高多了。另外還有一個有趣的現象,這個策略在到達一個有易拉罐的格子時,有時候竟然不會去撿這個易拉罐,而是把這個易拉罐當作「路標」,提醒它自己已經知道了這一片是有易拉罐可撿的,方便一次性回收,避免重復探索。

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    從200個完全隨機的策略開始,經過這個人工模擬的進化過程,我們得到了甚至比人為設計的策略還要精巧而更有城府的策略,這無疑是令人震撼的。這也意味著進化的機制本身就可以是我們所看到的種種生命的奇跡的來源,而無關乎進化的對象是碳基還是矽基。

    值得注意的另一點是,盡管我們通過觀察進化出的策略,從大量清掃任務的實際表現中發現他們平均分很高,這種「有效性」也仍然是統計意義上的——我們沒辦法看著這些策略的基因編碼,即每種可能的視野內容下的行動,去嚴格地證明它不管面對什麼樣的棋盤都能比其他策略表現更好。我們也沒法對著它們的編碼,指出哪部分編碼對應著「系統性地探索棋盤」、哪部分編碼對應著「使用易拉罐來做標記」。不論是「系統性地探索棋盤」、還是「使用易拉罐來做標記」,都是所有行為規則進行復雜的相互作用後產生的結果,就像是生命遊戲中所演化出的「滑翔機」一樣,沒有辦法在基因編碼中埋下能看作是「設計藍圖」的信息。

    如何度量復雜性

    在考察了大量的復雜系統之後,作為科學性地研究復雜系統的第一步,有沒有可能建立一種統一的方法,來量化地描述一個系統有多復雜?讓我們能夠客觀的去回答諸如「人類大腦比螞蟻的大腦更復雜嗎」、「人類基因組比酵母的基因組更復雜嗎」這類問題,而不是只是憑感覺給出一個似乎顯而易見的答案。

    這個復雜性的量化指標的建立極其困難,因為它涉及到要在這些橫跨大量極其不同的學科的復雜系統中找到共性和本質。直到現在我們都還沒有得到一個能得到信服的答案。但從大方向來看,似乎可以從三個方面著手

  • 描述這個系統有多困難?
  • 產生這個系統有多困難?
  • 系統的組織程度如何?
  • (來自物理學家勞埃德(Seth Lloyd)2001年發表的文章)

    作者也列舉了一些嘗試,比如用系統的信息熵、用算法的復雜度、用理解這個系統所需要的信息處理量、用構造這個系統所需要的熱力源和信息源的總量、用統計上預測這個系統將來的行為所需要的最小信息量等等等等來度量復雜性。這些度量方式都似乎在某些方面存在一些問題。

    為復雜性尋找一個統一的度量標準,還需要下一代科學家來完成。

    復雜系統探究的過去和未來

    甚至連一個度量標準都還沒有找到的「復雜性」的概念,因此似乎就根本還沒有成熟到能夠被稱為是一門科學的程度。連最基本的概念都沒有一個清晰的定義,又如何開始著手去進行研究?諸如「復雜系統的共性是涌現」這樣的陳述、似乎甚至都沒辦法去證偽,它又如何能夠被看做是一種科學性的結論?

    因此人們一度攻擊復雜系統研究,比如1995年就有記者在《科學美國人》上發表文章,認為整個復雜系統研究是一種騙局(或者在中文語境下可以說是一種忽悠或者噱頭)。

    作者不同意這種觀點,她認為復雜系統的研究仍然能夠給人類對宇宙的理解帶來新的啟迪——而這才是科學研究真正的目標。至少到目前為止的有關復雜性的研究,讓我們發現了許多我們原以為只屬於某一個學科的概念,也能推廣到其他看起來不相乾的領域,比如信息和計算的概念能夠被拓展到生命系統和社會系統、適應和進化的概念能夠被拓展到生物王國以外、生命和智能的觀念能夠被拓展到電腦程式。復雜性研究至少給我們提供了一個能夠統一地看待這些原本截然不同的領域的全新視角。

    通過研究復雜性本身,我們能夠提煉出一些跨學科的思想和工具,能夠被應用到物理學、生物學、流行病學、社會學、政治學和計算機科學等截然不同的領域。

    而另外一個更為基礎的、旨在真正拓展人類認知邊界的方向,是去尋求復雜性的解釋和預測。就像是去尋求復雜性的一個量化度量標準那樣,如何用更嚴格的方法刻畫「自組織」和「涌現」這些大量出現在復雜系統語境下的概念?

    作者將復雜性研究的現狀稱之為「等待卡諾」。卡諾是19世紀初的一位提出了一些熱力學的關鍵數學概念的物理學家。同樣,復雜性研究也在等待這樣一個牛頓式的人物,克服詞匯貧乏的現狀,去為復雜性研究發現一種像微積分之於數學的革命性的概念體系。

    一門新學科之所以為新學科,難道不正因為它沒辦法放到現有學科的套路和框架下嗎?如果它不能推動著新一輪的科學研究分野重新洗牌,它又怎麼能算是改變了人們看待和理解事物的視角呢?

    復雜性研究還只處於非常初級的階段,它呼籲著我們去超越主流科學。

    結語

    上面我試圖對《復雜》這本書做了一個簡單的導讀,主要詳細介紹了我個人覺得比較有意思、且介紹起來相對容易的部分。原本只是打算寫一篇1、2千字的短文,結果沒想到又奔著1萬字去了。

    即使是這樣也還有很多本文沒有提到的內容:比如網絡和圖論、生物代謝的比例之謎、計算機領域的哥德爾不完備性定理和自復制圖靈機、以及作者自己在博士論文中設計的類比程序,實際上也都非常有意思,強烈推薦感興趣的讀者閱讀這本書。

    作者公眾號 – junjunstorytelling ,網站 – psyxel.com

    來源:機核