從古典經濟學開始
多數時候大家談到經濟學首先都會想到《國富論》或者《資本論》這樣出現在歷史課本上的經濟學名著。當然，在《國富論》之前就已經存在對經濟問題的樸素討論，比如古希臘古羅馬時代的哲學家們就已經探討過商品的價值是什麼，中國漢代也有《鹽鐵論》這樣的著作。在中世紀歐洲還出現了基督教經濟學，神學家依照基督教的教義與經典對經濟現象做出自己的解釋。
15世紀末歐洲封建社會開始瓦解，資本主義萌芽興起，國際貿易規模快速擴大。由於國際貿易的繁榮，人們開始注意到一些諸如國際貿易中的貴金屬貨幣流通之類的問題，對此提出了採取行政手段干預等等主張，這類主張被概括為早期重商主義。到16世紀下半葉行政干預已經無法解決貿易與貨幣流通間的矛盾，人們開始具體的討論貿易與貨幣間關系，對進口、出口等概念進行了普遍的探討，這期間的討論被概括為晚期重商主義。伴隨資本主義的繼續成長，到18世紀人們開始探討生產與生產要素間的關系，其中主要討論了農業生產中農民與土地之間的關系。因此這一時期對經濟問題的討論一般被稱做重農主義。
18世紀後期，亞當·斯密通過《國富論》對當時已經被認識到的經濟問題進行了較為完整的整理和說明並提出勞動價值論，因此《國富論》成為第一部系統討論經濟問題的著作，也被視作古典經濟學的開端。在《國富論》之後，馬爾薩斯於1798年出版了《人口原理》開始探討經濟成長問題，李嘉圖於1817年出版《政治經濟學及賦稅原理》繼承並發展了斯密的勞動價值論，並提出比較優位理論，一般認為李嘉圖是古典經濟學的完成者。此時的經濟學已經整理出了一種由勞動創造價值，價值遵循某些規律通過交易流通的籠統觀念。
在整個古典經濟學時期歐洲先後經歷了文藝復興（14到16世紀）、地理大發現（15世紀到17世紀）、啟蒙運動（17到18世紀）和第一次工業革命（18世紀60年代到19世紀40年代）。在15世紀初義大利威尼斯就出現了世界首家銀行，17世紀初荷蘭阿姆斯特丹成立了世界首家證券交易所。站在歷史進程中看，這一段時間里的人口增加、技術進步讓商品種類越來越多，生產環節越來越復雜，商業活動也日益繁復。在這個過程中經濟現象與規律變得越來越難以簡單的討論和表述，需要設立專著由專人研究，由此出現了最初的經濟學和經濟學家。
微積分與新古典經濟學
在今天看來大多數古典經濟學的研究內容是很好用數學描述的，但是到17世紀末數學家們才剛剛提出微積分的概念，微分學和積分學也還尚未完善，因此古典經濟學更多的是對觀察到的經濟問題的語言記述與解答，這些文字是研究者對經濟問題的理解和看法，因此對於同一個問題不同的研究者間經常會有不同的理解。
到19世紀以後，隨著微積分的普及，經濟學理論開始出現了新的變化。隨著數學水平的提高，經濟學家不再滿足於對簡單觀察到的經濟現象進行觀點性的解釋，而是希望利用數學工具構造系統的經濟要素間關系，並通過數學關系導出經濟現象。
首先微積分帶來了邊際的概念，人每多吃一個麵包能增加多少效用，麵包坊每多生產一個麵包可以多賺多少錢，這些看似簡單的問題在微積分出現之前實際上都是難以探討的。得益於新的數學工具，經濟學家可以從比以往更加微觀的視角出發解釋經濟問題，因此經濟學家依照經濟活動的參與者把經濟分成不同的要素，並從每個經濟參與者的動機出發探討經濟問題。隨著明確生產者和消費者的概念，供需關系開始成為經濟學研究的重要內容。對麵包的深入思考是一個例子可以說明微積分怎樣幫助經濟學家將經濟活動進行分解。通過對經濟活動的微分性質進行歸納整理快速提高了經濟學家對經濟的認識並迅速對經濟理論進行了廣泛的更新。
非常重要的一點是，文藝復興時期的醫生們把人的屍體切開以後所見即所得，只要醫生們切開相當數量的屍體就能夠得到一個相對可靠的對人體構造的認識。但經濟學不同，得到微積分工具的經濟學家能夠把經濟原理闡述的更細致深入，但經濟學家並不能真的「看見」經濟原理。因此微積分的使用雖然很大程度上對古典經濟學的研究進行了規范糾正，並整理提出了更完善合理的經濟理論，但本質上這些理論都是經濟學家們的觀點，而非基於科學研究方法得出的自然規律，這也是新古典時代經濟學家們存在非常多且雜的爭論與觀點衝突的根本原因。
1890年馬歇爾出版了新古典經濟學的最重要著作《經濟學原理》，基本完成了以「均衡」為核心的新古典經濟學理論。在新古典經濟學的基礎上，經濟學家們希望繼續探索更復雜的經濟現象，與此同時隨著兩次世界大戰，經濟危機和大蕭條在世界各個國家反復出現，基於不同視角的觀點爭論越來越激烈。另一方面，數學、物理等其他學科都在飛速進步，很快新的理論工具就給經濟學又帶來了新變化。
統計學與現代經濟學
1896年馬歇爾在劍橋經濟學會上發表了題為《經濟學者的舊世代與新世代》的演講，提出數量分析將是20世紀經濟學者的主要工作。如果追溯統計思想在經濟學中的使用，最早可以追溯到17世紀晚期的古典經濟學著作《政治算術》。作者威廉·配第在書中提出要將一個主權國家視為一個生命體，像解剖一樣對其進行分析，並依據現有國力對未來進行預測。但受當時數學方法的限制經濟學還無法對這樣的計量思想進行實質性的展開。
1911年歐文·費雪發表了著名的《貨幣購買力與信貸、利息和危機的關聯》一書，這本書首次利用統計數據對經濟現象進行了理論的分析。在此之後很短的十幾年里，大量使用統計學方法的經濟研究問世，後來俄裔經濟學家列昂季耶夫將這段時間稱為計量經濟學的啟蒙運動時期。
以1914年發表的論文《小麥需求的彈力性》為例，作者首次使用統計數據對小麥的需求函數進行了統計推斷，在這之前需求函數僅僅只作為一個數學的概念存在於紙面上，但統計方法的進步讓經濟學家觀測到了存在於真實世界的需求函數。這期間最主要的三個計量經濟學成就分別是對需求函數的計測、對邊際效果的檢驗以及對景氣循環的實證分析。從此經濟學就不再是某個人的看法和觀點的表述，轉而成為基於統計數據的實證學科。
計量經濟學經過十幾年的快速發展，到1939年由美國企業家與經濟學家考爾斯創建了考爾斯基金會，該基金會專門致力於使用數學和統計學進行經濟學研究。在考爾斯基金會的推動下，計量經濟學很快建立了相對完整的早期學科基礎。當時的研究者認為經濟關系不是嚴格的決定性關系，而是機率性關系；經濟可以看作一種自律的相互依存關系，這樣的關系根據構造方程式表示，其結構特徵由結構參數表示。
但很快計量經濟學的研究方法遭到了凱恩斯的嚴厲批判。凱恩斯指出當時的計量經濟學模型很容易忽略經濟的重要解釋因素，例如技術革新、心理原因、期望等不可觀測的變量；並且無法對動態的相互作用關系以及非線性參數進行研究，也無法准確分辨實證結果的經濟意義與統計意義。凱恩斯認為計量專家只有在熟悉真實情況的前提下通過仔細的檢查和判斷才有可能得到可靠的統計結果，在這種情況下計量經濟學就像依附於統計學的鍊金術一樣簡陋。
凱恩斯的這一批判是非常正確且必要的。此後計量經濟學一直努力解決凱恩斯所提出的諸多問題，例如內生性問題、自相關問題、非線性模型推定、動態模型推定等等，到20世紀中期計量經濟學已經成為了復雜的現代學科。
伴隨計量方法在經濟學界的普及和流行，經濟理論本身也仍在進步。1936年凱恩斯發表了著作《雇傭、利率與貨幣的一般理論》，提出了早期的宏觀經濟學思想。凱恩斯以前的新古典經濟學以「均衡」為核心，更多討論微觀經濟現象，並未對以國家為單位的復雜經濟系統提出完備解釋。凱恩斯通過將一個國家經濟系統分割為商品市場、貨幣市場和勞動市場對宏觀經濟系統進行解釋，提出了IS-LM模型。基於凱恩斯的宏觀經濟理論，諸如「乘數效應」、「流動性效應」等宏觀經濟現象都得以解釋。
隨著經濟理論與計量工具的同時進步，以及戰後控制論、資訊理論的廣泛流行，經濟學家開始具有更宏偉的野心，希望將復雜的經濟系統數學化、實證化。到上世紀六七十年代，各國經濟學家、政府部門以及央行開始如軍備競賽般構造極為復雜的系統經濟模型。這一時期的經濟模型往往由數百個構造方程式構成，極盡可能的考慮所有經濟影響因素後通過這些復雜模型給出經濟預測。但是這些復雜模型的實證結果往往不達預期，七十年代已開發國家開始進入經濟滯漲時期，基於凱恩斯學派的宏觀經濟計量模型紛紛崩潰。1976年，經濟學家盧卡斯針對這樣的「模型競賽」提出了「盧卡斯批判」，指出復雜宏觀模型失效的原因是沒有充分考慮政策與景氣變動會改變系統中個人的預期與行為。
70年代以後，經濟學家們總結「盧卡斯批判」，將新古典經濟學中的「均衡」思想融入宏觀經濟理論中。經過阿羅、德布魯、薩金特等經濟學家的研究逐漸在宏觀經濟學領域形成了今天較為流行的動態隨機一般均衡理論。但經歷2008年雷曼危機之後，動態隨機一般均衡理論也再次受到了質疑與批判。
在計量經濟學與宏觀經濟學跌宕發展的同時，出身新古典經濟的現代微觀經濟理論在現實生活中顯得更受歡迎。得益於馮·諾伊曼、摩根斯坦以及納什等人創建的現代博弈論，微觀經濟學不再著眼於解釋經濟行為，轉而開始嘗試提出改造經濟行為的方法論。到70年代以後隨著機制設計理論的創立，群論、代數拓撲等現代數學工具被應用於微觀經濟學領域，其對個體行為的有力解釋受到許多大企業的歡迎，例如東京大學的實證微觀經濟學教授渡邊安虎曾長期被聘為亞馬遜首席經濟學家。因此現代微觀經濟學也被指責幫助企業製造出更為嚴重的價格歧視與消費者信息壁壘。
寫在最後
不論經濟學的研究方法發生怎樣的變化，經濟本身終究是人與人之間行為的結果，是依託於個人、組織與社會的。站在今天這個時間點看，研究人本身仍然是非常困難的。因此與其他社會科學一樣，即使經濟學在數理化上走在一般社會科學的最前沿，經濟學也仍然是一門相對年輕的學科。
回顧經濟學的歷史可以發現這門學科一直依賴數學、計算機等學科的進步為經濟學提供更有效的研究工具。中科院院士陸汝鈐在為周志華教授著名的「西瓜書」所作序中提到，「今天確有專家已經感受到深度學習的壓力，指出統計學習正在被深度學習打壓，正如我們早就看到的符號學習被統計學習所打壓」。經濟學理論體系在創立不到三百年的時間中所經歷的正是從「符號學習」到「統計學習」的過程，面對正在普及的「深度學習」經濟學理論會不會再次發生巨大變化誰也未可知，隨著大數據的流行至少機器學習與深度學習在微觀經濟學領域的應用范圍已經越來越大。
最後，希望通過我的寫作能夠讓更多人瞭解這門學科。
來源：機核
